尽然还不知道一点儿博弈论知识 ?


对于博弈论(Game Theory)你了解多少?下边我先给大家推荐一部电影。获得了2002年四项奥斯卡金像奖的《美丽心灵》(A Beautiful Mind),依据1994年诺贝尔经济学奖得主纳什(John Nash)传记拍成。纳什年轻时就作出惊人的数学发现,奠定了经济学中博弈论的数学基础,但是不幸的是30岁时就被诊断患有妄想型精神分裂症。
A Beautiful Mind所指的【Mind】有多重意思,可以是大脑、心灵、精神与心胸境界。影片赞美的不仅是一个天才的智慧,更因为他证明了可以完全不用药物而凭自身坚强毅力战胜精神分裂症,创造了医学家们难以解释的奇迹。而他之所以能够渡过那漫长而痛苦的旅程,逐渐恢复正常,与其妻子在他患病期间生活最艰难的时刻不离不弃的「美丽心灵」有着很大的关系。 导演就曾表示他希望这部电影”不是通过事实,而是通过想象来试图赞美一个生命的精神,并达到一些真理。”

好了以上不是重点,重点是在这部电影中有这样一有趣的片段:在美国普林斯顿大学的酒吧里,4个男生正商量着如何去追求一位漂亮女生,当时还正在大学读书的纳什却在朦胧的“博弈论”思维逻辑引导下自语:“如果他们4个人全部去追求那漂亮女生,那她一定会摆足架子,谁也不理睬。然后再去追其他女孩子,别人也不会接受,因为没人愿意当”次品“。但如果他们先追其他女生,那么漂亮女生就会感到被孤立,这时再追她就会容易得多。”在纳什眼里,追求女生就是一场“博弈”,而“博弈”是要遵循一定规则的,是需要“博弈”策略的。

下边有个问题大家可以思考,现实生活中,一个男孩子暗恋另一个女孩,因为很多原因不敢开口,然后这个女孩被其他男孩追走。若干年后,男孩与女孩偶遇.吃饭.喝酒,男士说,当年,我曾喜欢过你。女孩说,我也喜欢过你….这是多么遗憾的事情,两小无猜,因为男孩的怯弱或者害怕拒绝而错失初恋,这一切有解决办法吗? 你有策略吗? (这里欢迎留言。。。。。。)

以上都是爱情中的博弈,其实就是为了吸引眼球设置的情节,不过美丽心灵确实值得一看奥。接下来介绍一个著名的例子,希望你没有猜错那就是经典的囚徒困境,警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯,但没有足够证据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯,分别和二人见面,并向双方提供以下相同的选择:

  1. 若一人认罪并作证检举对方(相关术语称“背叛”对方),而对方保持沉默,此人将即时获释,沉默者将判监10年。

  2. 若二人都保持沉默(相关术语称互相“合作”),则二人同样判监半年。

  3. 若二人都互相检举(互相“背叛”),则二人同样判监2年。

囚徒到底应该选择哪一项策略,才能将自己个人的刑期缩至最短?两名囚徒由于隔绝监禁,并不知道对方选择;而即使他们能交谈,还是未必能够相信对方不会反口。就个人的理性选择而言,检举背叛对方所得刑期,总比沉默要来得低。试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择:

若对方沉默、背叛会让我获释,所以会选择背叛。若对方背叛指控我,我也要指控对方才能得到较低的刑期,所以也是会选择背叛。但是这可不是最好的策略啊。以全体利益而言,如果两个参与者都合作保持沉默,两人都只会被判刑半年,总体利益更高,结果也比两人背叛对方、判刑2年的情况较佳。但根据以上假设,二人均为理性的个人,且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛,结果二人判决均比合作为高,总体利益较合作为低。这就是“困境”所在。是不是觉得博弈论有点意思了。

以上只是抛砖引玉,其实在开始介绍的关于纳什追妹子的博弈中是有许多的条件的整个博弈策略都是在特定的条件下做出的,比如

  1. 参与博弈的男士至少需要两名。

  2. 金发美女只得一人

  3. 美女的女伴至少两人以上

…….有好多的不确定因素,生活中处处充满了博弈,也许你对封面的游戏很感兴趣,其实这个游戏是卡卡颂,其中也充满了好多的博弈,需要你用更好的策略去取胜。希望本篇文能引起你对博弈论的兴趣,希望以后能更深入的理解,顺便说一下如果喜欢博弈论就关注我吧,以后会和你慢慢的研究。


文章作者: Callable
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